Problem assets/proof/fakcik/geometry/wysokosc-trojkata-prostokatnego.tex

\begin{redbox}{Dowód fakciku \ref{fakcik:wysokosc-trojkata-prostokatnego}}
\begin{proof}
    Zauważmy, że trójkąt $ACD$ jest podobny do trójkąta $ABC$ (cecha kąt-kąt-kąt).

    Zauważmy, że trójkąt $BCD$ jest podobny do trójkąta $ABC$ (cecha kąt-kąt-kąt).

    Z podobieństwa trójkątów $ACD$ i $BCD$ otrzymujemy:
    $$\frac{|AD|}{|CD|} = \frac{|CD|}{|BD|}$$

    Ale mnożąc "na krzyż" otrzymujemy:
    $$|CD|^2 = |AD||BD|$$
\end{proof}
\end{redbox}