Problem assets/proof/geometry/fakcik1.tex

Proof. Wprowadzamy oznaczenia jak na rysunku ??.

Zakładamy, że punkty $C$, $E$, $D$ są współliniowe.

Wtedy widzimy, że trójkąty $ACE$ i $EBD$ są podobne (cecha kąt-kąt-kąt). A skala podobieństwa wynosi $\frac{x}{y}$.

Czyli odcinek $ED$ będzie równy $\frac{y}{x}z$. (przy czym $z = |CE|$). ■

\begin{redbox}{Dowód fakciku \ref{fakcik-pomocniczy1-geometry}}
\begin{proof}
    Wprowadzamy oznaczenia jak na rysunku \ref{fig:fakcik-pomocniczy1-geometry}.

    Zakładamy, że punkty $C$, $E$, $D$ są współliniowe.

    Wtedy widzimy, że trójkąty $ACE$ i $EBD$ są podobne (cecha kąt-kąt-kąt). A skala podobieństwa wynosi $\frac{x}{y}$.

    Czyli odcinek $ED$ będzie równy $\frac{y}{x}z$. (przy czym $z = |CE|$).
\end{proof}
\end{redbox}