Problem assets/proof/lemma/numbertheory/gcd-two-consecutive-ints.tex

\begin{redbox}{Dowód lematu \ref{lemma:gcd-two-consecutive-integers}}
\begin{proof}
    Jeśli jakaś liczba $d > 1$ dzieli zarówno $a$, jak i $a+1$, to musi również dzielić ich różnicę: $(a+1) - a = 1$. Ale jedyną liczbą dzielącą $1$ jest $1$ — więc taki $d$ nie może istnieć. 

    Zatem największy wspólny dzielnik $a$ i $a+1$ to $1$.
\end{proof}
\end{redbox}