Problem done/OMJ/I/1.1.5.tex

% Arithmetic

\documentclass[a4paper,12pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{lastpage}
% \usepackage{polski}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{unicode-math}
\usepackage[most]{tcolorbox}

\setmainfont{Linux Libertine O}
\newfontfamily\russianfont{Linux Libertine O}

\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]

\usepackage[left=2cm, top=2cm, right=2cm, bottom=1cm, includeheadfoot,
    headheight=50pt, a4paper]{geometry}

\newcommand{\Name}{Hostek}
\newcommand{\Email}{your.email@example.com}
\newcommand{\ProblemNumber}{I OMG, etap 1, zadanie 5}

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyhead[L]{\Name \\ \Email}
\fancyhead[C]{\ProblemNumber}
\fancyfoot[C]{\thepage/\pageref{LastPage}}

\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}

\begin{document}
\fontsize{15}{18}\selectfont

\section*{Problem Statement}

Ogrodnik włożył 121 jabłek do 15 wiader w taki sposób, że w każdym wiadrze znalazło się co najmniej jedno jabłko. Czy jest możliwe,
że w każdym wiadrze znajduje się inna liczba jabłek?

\bigskip

\noindent\textbf{Solution:}

Tak, jest możliwe. Przykładowe liczby jabłek w kolejnych wiadrach:
\[
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16
\]

\textbf{Krótki komentarz}

Najmniejsza możliwa suma jabłek wynosi po prostu:
\[
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120
\]

więc wystarczy dodać jedno jabłko do ostatniego wiadra.

\[
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+16=121
\]

\end{document}